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加权平均数是一种统计学中的计算方法，它考虑了每个数值的重要性或权重。在实际生活中，加权平均数的应用非常广泛，例如在计算学生成绩、评估公司财务状况等方面。下面，我们将通过一个具体的例子来说明如何计算加权平均数。
例：计算学生成绩
假设一位学生在四门课程中取得了不同的成绩，并且每门课程的学分不同。具体成绩和学分如下：
- 数学（3学分）：80分
- 英语（2学分）：90分
- 物理（4学分）：70分
- 化学（1学分）：85分
步骤1：计算各科成绩乘以其对应的学分
- 数学：\(80 \times 3 = 240\)
- 英语：\(90 \times 2 = 180\)
- 物理：\(70 \times 4 = 280\)
- 化学：\(85 \times 1 = 85\)
步骤2：将所有成绩与学分相乘的结果相加
\[240 + 180 + 280 + 85 = 785\]
步骤3：计算总学分
\[3 + 2 + 4 + 1 = 10\]
步骤4：用总成绩除以总学分得到加权平均数
\[785 \div 10 = 78.5\]
因此，这位学生的加权平均成绩为78.5分。这个结果比简单的平均成绩更能准确反映学生的学习情况，因为它考虑了每门课程的重要程度（即学分）。通过这种方式，我们可以更合理地评估学生的学习表现或者公司的财务健康状况等。