你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于费马引理证明，费马引理这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、概述。

2、 导数概念在数学中有着广泛应用，例如高中阶段熟悉的用导数判断函数单调性等。这些应用的理论基础是一系列“微分中值定理”，本节我们先介绍两个基础性的定理：罗尔定理，及其证明中要用到的费马引理。

3、 “微分中值定理”是高等数学中难度较大的内容，所涉及的题目灵活，且多为证明题，在各类高等数学考试中大多作为难题出现（尤其得考研数学的“青睐”）。对此我们也不必有畏难情绪，先从基本内容出发，理解好定理本身，再逐步提高。

4、对费马引理的“感性认识”。

5、费马引理的内容及驻点定义。

6、从费马引理到罗尔定理。

7、 再次观察讨论费马引理时的示意图，可以发现此函数图像的特点在于端点A,B的连线与x轴平行，即满足f(a)=f(b)。一般情形下，设f(x)在[a,b]上连续，则根据闭区间上连续函数的性质，f(x)必能在[a,b]上取得它的最大值M和最小值m，设M>m，由于f(a)=f(b)，故至少有一个最值不在a和b处取得，即至少有一个最值点位于开区间(a,b)内，这样的点ξ当然也是f(x)的极值点，若再假设f(x)在(a,b)内可导，则根据费马引理有f'(ξ)=0。

8、罗尔定理的内容。

9、对罗尔定理三个条件的分析。

10、 在学习罗尔定理时，初学者往往把注意力集中在条件f(a)=f(b)上，而忽略了另外两个条件。事实上，这三个条件是缺一不可的。

11、附录一：费马引理的严格证明。

12、附录二：罗尔定理的严格证明。

以上就是费马引理这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。