你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于逃逸速度公式推导，逃逸速度这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 如果质量为m的物体速度为v，其动能为MV 2/2。假设无穷远处的引力势能为零是合理的(即当物体离地球无限远时，物体上的引力势能为零)。

2、 那么距离地球为r的物体的势能为-mar(a为带电物体的重力加速度，负号表示物体的势能小于无穷远点的势能)。又因为地球引力可以看作物体的重量，所以有GMM/R 2=Ma，即A=(GM)/R 2。

3、 所以物体的势能可以写成-GmM/r，其中m是地球的质量。设地面上物体的速度为V，地球半径为R，那么根据能量守恒定律，地球表面物体的动能和势能之和等于R处的动能和势能之和，

4、 即mv ^ 2/2(-GMm/R)=mv ^ 2/2(-GmM/r).

5、 当一个物体摆脱了地球引力，R可以看作无穷大，引力势能为零，那么上面的公式就变成了MV 2/2-GMM/R=MV 2/2。

6、 显然，当V等于零时，所需分离速度V最小，即逃逸速度V=2GM/R根号，

7、 又因为GMM/r 2=mg，所以V=2gR根号，

8、 另外，从上面的公式可以看出逃逸速度(第二宇宙速度)正好是第一宇宙速度的平方根的两倍。

9、 其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8 N/kg。地球半径R约为6370公里，因此地球最终脱离速度为每秒11.17公里。

10、 不同的天体有不同的逃逸速度，脱离速度公式也适用于其他天体。

以上就是逃逸速度这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。