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导读 【#海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶 在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向 2小时后船行驶到C处 发现此时灯塔B在#】1、海船以5海...
【#海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶 在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向 2小时后船行驶到C处 发现此时灯塔B在#】1、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．
2、解题思路：由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AB=10海里．要求BC的长，可以过B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的长．转化为运用三角函数解直角三角形．
3、如图，过B点作BD⊥AC于D．
4、∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．
5、设BD=x，在Rt△ABD中，AD=[x/tan30°]=
6、3x，
7、在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=
8、2x，
9、∵AC=5×2=10，
10、∴
11、3x+x=10．
12、得x=5（
13、3-1）．
14、∴BC=
15、2•5（
16、3-1）=5（
17、6-
18、2）（海里）．
19、答：灯塔B距C处5(
20、6-
21、2)海里．
22、点评：
23、本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
24、考点点评： 解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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