一、有理数的加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得0。

4、一个数同0相加，仍得这个数。

5、重点知识：在算有理数加法时，要注意加数前面的符号。

二、有理数加法运算律

1、加法交换律

文字叙述：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 式子表达： a+b=b+a.。(运算律式子中的字母a, b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零，在同一个式子中，同一个字母表示同一个数) 2、加法结合律

文字叙述：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 式子表达： (a+b) +c=a+ (b+c)。(a, b, c表示任意三个有理数) 3、重点知识

运用有理数加法法则进行有理数运算时，第一步是先确定和的符号；第二步是确定(求) 和的绝对值。 在进行多个有理数相加运算时，适当运用加法运算律，可使运算简便。

三、有理数的减法法则

文字叙述：减去一个数，等于加上个数的相反数。 式子表达：a-b=a+(-b)，a-(-b)=a+b。 四、加减法统一成加法算式——代数和

在有理数的加威混合运算中，将减法按减法法则可写成加上它们的相反数，这样便把加减法算式统一成加法算式，几个正数或负数的和称为代数和。

重点知识：

有理数的代数和通常要将这个加法式子中的加号和括号省略。 符号“+"和“-"既可看做表示加法和减法运算的运算符号，又可看做表示正和负的性质符号。 有理数加减法混合运算的步骤： a.把算式中的减法都转化为加法；

b.省略加号与括号；

c.进行运算(尽可能利用运算律简便计算)

把减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法，有理数的加法和减法，在引进负数后就可以统一用加法来解决。

五、乘法法则

1、两数相乘，同号得正，异号得负。并把绝对值相乘。

2、任何数同0相乘，都得0。

3、重点知识：

在进行有理数乘法的计算时先定符号，再定值。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负 当负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个有理数相乘，有一个因数为0，积便为0。 六、乘法运算律

1、乘法交换律

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 式子表达：ab=ba。 2、乘法结合律

文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘。或者先把后两个数相乘，积相等。 式子表达:(ab)c=a(bc)。 3、乘法分配律

文字叙述:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 式子表达:a(b+c)=ab+ac。

七、有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即a÷b=a*1/b（b≠0）。 重点知识： 两数相除， 同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数,都得0。 有理数除法同小学学过的一样，常常可以用分数表示，即a÷b=a/b（b≠0）。利用除法法则可以化简分数。

八、倒数

乘积为1的两个数互为倒数。一般地，a的倒数为1/a，其中a≠0。 重点知识：倒数的求法 0没有倒数。 倒数等于它本身的数为+1. 互为倒数的两个数乘积为1，互为负倒数的两个数成绩为-1。 整数可以看成分母是1的分数，求分数(若是带分数，先将带分数化成假分数)的倒数把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求分数的倒数，即是这个小数的倒数；特殊的数π,它的倒数就可以表示成1/π，或化成近似分数再求倒数。

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